TOCANA > 超科学 > 数学であそぶ > 難問過ぎて解けない「何気ない誤謬問題」

難問過ぎて解けない「何気ない誤謬問題」と「モンティ・ホール問題」！考えるほどに頭が混乱!?

2016.05.18 17:00

難問

画像はThinkstockより

■「何気ない誤謬」と「モンティ・ホール問題」

　大人だからこそ(!?)ちょっと頭を抱えてしまう問題を英タブロイド紙「DailyMail」が紹介している。今回は、その中でも特に面白かった“何気ない誤謬（Informal fallacy）”についてお伝えしよう。これは、日常の生活の中で直面し得るものの、考えるほどに混乱してしまう種類の問題だ。

【お釣り問題】

●割り勘で払うことに合意の上で3人がレストランに入った。
●食べ終わると、会計が3,000円と言われ、切れ良く1人1,000円ずつ出し、合計3,000円をウェイターに渡した。
●3,000円を受け取ったウェイターだったが、なんとなく気になってもう一度会計の計算をしてみたところ、会計が間違っていて、本当は合計2,500円であった。
●ウェイターは彼らが割り勘で払うことを承知しており、お釣りを持って行くとすれば、差額の500円を3等分し1人に●つき167円か166円を払うことになる。細かい小銭を用意するのが面倒くさいこともあり、このウェイターは会計は2,700円だったということにしておいて彼ら3人に100円ずつお釣りを渡し、残った200円は勝手に自分のチップにして懐に収めた。
●繰り返しになるが、最初に3000円を渡したものの、1人100円ずつお釣りを渡されて実際に3人が払ったのは2,700円だ。そしてウェイターが200円を着服した。とすれば出費の合計は2,900円ということになる。
●ではこの差額の100円はいったいどこに消えたのか？

【正解】

　なんだか頭が混乱してくるかもしれないが、しかし手品ではないので、実際に100円が消える筈はない。実はこれは算数の問題ではなく、いわばレトリックの問題であり、これこそがまさに「何気ない誤謬」ということになる。ウェイターが着服した200円は3人が支払った2700円の中からのものであるということだ。

　またこのほかにも興味深い問題がある。