騙されるのはバカだけ!! 確率を正しく理解していない人に忍び寄る詐欺の手口とは!?【数学クイズ】

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騙されるのはバカだけ!! 確率を正しく理解していない人に忍び寄る詐欺の手口とは!?【数学クイズ】の画像1イメージ画像:「Thinkstock」より

 世の中には、確率を正しく理解していない人たちを騙そうとする詐欺があふれていますが、あなたは大丈夫? 今回は確率のテストです。


【問題】

家路を歩くサラリーマンに声をかける者がありました。

「そこの若いの、わしとゲームをしないかね?」

1人の老人が、路上に座り込んでニヤニヤしています。老人の前には小さな箱があります。

「この箱の中には、赤玉が2つ、白玉が2つ入っている。おまえさんがこの箱から同時に2つの玉を取り出すのさ。2つが同じ色だったらおまえさんの勝ちで、わしがおまえさんに千円を払おう。逆に、2つが違う色だったらわしの勝ちで、おまえさんはわしに千円を払う。2つが同じ色か違う色かで、おまえさんとわしが勝つ確率はそれぞれ1/2。公平なゲームだろ?」

 老人の話を聞いたサラリーマンは内心思いました。

(同じ色の組み合わせは、赤と赤、白と白の2パターン。逆に、違う色の組み合わせは、赤と白の1パターンだけ。ということは、俺が勝つ確率は2/3で、爺さんが勝つ確率は1/3。このゲームを何回もやれば、俺は儲かるぞ!)

 サラリーマンは、笑いたくなるのをこらえて、「ゲームをしましょう」と応えました。さて、このゲーム、サラリーマンと老人のどちらに有利でしょうか?

※あなたにはわかりましたか? 答え合わせしてみましょう!

■確率を知らないと騙される!

 確率は、ある事柄が起こることが期待される程度を表します。具体的には、「全ての場合の数」を「ある事柄が起こる場合の数」で割ったものが確率です。たとえば、3本の当たりを含む10本のくじから1本を引く場合、当たりを引く確率は3÷10=3/10です。

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 さて、確率を求める場合、同じ性質のものでも区別しなければなりません。くじびきの例では、「当たり1」「当たり2」「当たり3」「はずれ1」「はずれ2」…と区別しなければ、「当たる確率もはずれる確率も1/2」となってしまいます。

 というわけで、今回の【問題】の確率も考えてみましょう。赤玉を「赤1」「赤2」、白玉を「白1」「白2」としてそれぞれ区別します。同じ色の組み合わせは、(赤1、赤2)(白1、白2)の2パターン。違う色の組み合わせは、(赤1、白1)(赤1、白2)(赤2、白1)(赤2、白2)の4パターン。全てのパターンは、これらを合計した6パターンです。したがって、サラリーマンが勝つ確率は2÷6=1/3で、老人が勝つ確率は4÷6=2/3です。

 実際に確率を求めると、このゲームが老人に有利であることが分かります。【問題】の老人のように、世の中には、確率を正しく理解していない人たちを騙そうとする詐欺があふれています。上手い話にはすぐ飛びつかず、落ち着いて考えることが大切です。

文=みみずく

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