透明な箱を１円、見えない箱は1億円にすれば全員が見えない箱を選ぶ。設定金額で選択に変化が生じる。

アンケートの回答がほぼ五分五分の結果になるって事に少しびっくり！
確実にＢの箱だけもらえばいいやんけ？

超知的生命体の予測能力が１００％ならＢ箱のみの１択

しかし、予測能力が１００％でないならＡ箱、Ｂ箱の両取りもありえる。

仮に予測能力が５０％（つまり予測できない）なら・・・Ｂだけ選んだら ０ の事もある
この場合ＡＢ取得なら期待値は５１００万円（最低１００万円ゲット）
Ｂのみなら期待値は５０００万円（０円もありえる）

超知的生命体の予測の確率が５１％を超えて何回も行えるならやはりＢ箱を選択するが、
１回のみのチャンスなら俺は堅実にＡ箱で１００万かな？
予測能力が８０％以上とかならＢ箱のみで勝負するけどｗ

Bの箱のみを選びます。何故なら、Aの箱とBの箱の両方を選ぶならば、確実に100万円、手に入ってしまうからです。宇宙人の側が、主体者がAの箱とBの箱の両方を選ぶことを事前に知り得て、Bの箱を空にしておくとしても、主体者の利益100万円は確定してしまう。宇宙人の側が、事前に主体者がAの箱とBの箱の両方を選ぶと知っていて、Bの箱に1億円を入れていても、いなくても、100万円の利益は確定してしまう。主体者の利益は、100万円か1億100万円で、100万円未満の利益になることはない。ここに、主体者が余裕というものを持ってしまう。しかし、Bの箱だけを選ぶなら、Aの箱とBの箱の両方を選ぶより、この主体者は、宇宙人に対して真剣に対峙していると言えないだろうか？つまりは、両方の箱を選ぶことは、100万円を保証される余裕が主体者の側に生まれる。一方、Bの箱だけを選ぶ場合、主体者が得られる利益は、0円か1億円である。主体者にとってこちらの選択は、冒険であるから、対峙している宇宙人とより不可避的な実存的関係を結んでいるのではないか。その、主体者の側の実存的態度に動かされて、宇宙人の側は、Bの箱に悪意で、1億円を入れて、主体者の側の冒険心に応えることもできるだろう。だが、同じ状況であっても、主体者の側の実存的態度に報いるためにも、逆に、Bの箱を空にしておくこともできる。そして、主体者は、事後に、Bの箱が空だと知るわけだが、その時、初めてAの箱とBの箱の両方を選べば良かったと後悔することになるかもしれない。しかしこの経験は、主体者のその後の人生において1億円以上の実りをもたらすかもしれない。もし、その事さえも宇宙人の側が事前に知り得ていて、悪意で箱を空にしておいたなら、主体者の未来に関して1億円を超える利益をこの宇宙人は、見通していたことになります。さらに言うならば、主体者の側がBの箱だけを選んで利益がなく、かつ、その事にも主体者の側が後悔しない、いや満足することも考えられるでしょう。つまりは、利益より、自身の気概、その実行というものを、利益を生まなかったという事実がむしろ強めるでしょうね。そのようにして、この主体者はこの宇宙人に勝ることもできるのかもしれません。
追記
哲学と数学ということで言うと、機械論的な処理に今回はしなかった。応用数学の純粋に確率論的立場でなく、そこに、宇宙人と主体者の二者関係、その心理描写を咬ませようとしたから。これが、宇宙人ではなく、現象は生み出すけれども心がない無機体として設定されていたら、おそらく上記のような主張にはならなかったと思う。数学が数学を構築する能動者を前提にするなら、数学を哲学から完全に切り離すのは難しい。しかし、一時的に、便利であるから、数学単独で観ようとすることもあります。

よくわかんないけど、自分だったらＢだけ選ぶ。
バカな自分には宇宙人がＢに金を入れるかどうかを知るだけで最大の利益だわ。

当たる確率がどうこうよりも、こちら側がコイントス、つまり1/2で決めるというやり方をしたら、制約条件が定まり、結果的に最適な感じつまりBを選ぶしかない結論に至るな。

>> 7

オペレーションリサーチのゲーム理論。最適化問題。線形計画法で解けるな。期待値で解いたが、もっと詳しくやるならこうだな。

プレイヤー1を人間（選ぶ側）
プレイヤー2を超知的生命体（選ばれる側）

それぞれの利得表を書く。
ナッシュ均衡を出す。支配戦略均衡を出す。

maxmin戦略で式を表す。選ぶ確率と知的生命体の確率は1としよう…嫌だけど。
二変数の形に式を直して線形計画法で表せるようにする。
最適値と最適解を求める。
以上。

とはいえ、知的生命体の予言確率が1ならばこんなことしなくてもええけどな。

他のとこ見てきて理解したけど、両方派は箱ABを両方選んでも、箱Bの中身はもう決定されてるから、1億100万円ゲットできるとか言ってるけど、それできないやろ
両方派がそういう風に考えて両方を選択することを予測して、箱Bに何も入れないわけやん？
まじ何言ってんだこれ
とにかく超知的生命体の予測は絶対なんやろ？
予測が○○％の確率で当たる、なら確率に応じて期待値計算やけど、確実に当たるなら箱Bしかありえん

Bだけでいいんじゃないんか？
意味がわからん
超知的生命体の予測は不確定性原理も超越して確実に当たるって前提やろ？
当たる確率とかの話じゃないっしょ
と、思ったけど、

超知的生命体が未来を予測すると、その未来ってのは、
①「箱Bに超知的生命体が１億円を入れる」→「ワイが箱Bをもらう」
②「箱Bに超知的生命体が何も入れない」→「ワイが箱AB両方もらう」
の２パターンなわけか
③「箱Bに超知的生命体が１億円を入れる」→「ワイが箱AB両方もらう」
④「箱Bに超知的生命体が何も入れない」→「ワイが箱Bをもらう」
超知的生命体が予測をした時点でこの２パターンはありえないってことか

未来を予測するという行動が未来を限定してるってこと？
んじゃ、確実な予測が超知的生命体と言えども不可能で前提がおかしいんじゃね
なんかこれ論点がはっきりしねーな

哲学会だと二分してる？けど数学界では大した問題じゃないな。ゲーム理論の基礎中の基礎。
とはいえ、このような真偽？を判断する命題は哲学と数学はほぼ同じ分野だがな。

意外と色んな攻略法が出てて草

予言が当たる確率をpとおく（p≦1）
箱Bのみをもらう場合と、箱Aと箱Bの両方の箱をもらう場合の期待効用を計算。
U1＝p×10000+（1－p）×0
U2＝p×10+（1-ｐ）×10010
※単位を1万円にしている。

予言の確率が0.5以上であれば、箱Bのみをもらう場合の方が最適な選択である。

これじゃダメ？

この設問や条件のかぎりでは、選ぶための選択肢は二つだけとされているものの、選択の回数は指定されていないし、それを繰り返すことも禁止されていないし、知的生命体が金をセットする回数なども特に明示されていない。なので、とりあえず波動関数の収縮に依拠して、最初にAもBも選択する。それでもしＢが空だったら、Aの中の金には手をつけず、再びAもBも元の位置に戻す。つまり事象そのものをいったんリセットする。その後、Ｂだけを選択する。これを繰り返して、延々と１億円を手にする。知的生命体は箱の選択は一度だけ、金をセットするのも一度だけだと明示しておくべきだったな。とても知的生命体には思えないけどねｗ　地球人をなめんな！

超知的生命体に予知能力があるわけでは無い。あくまで現時点から未来を予測する事しかできない。
予測をするためには何かしらの手掛かりが必要だが今回はそれも無いため、そもそも未来の予測が不可能。
未来を予測できない超知的生命体は、その時の気分次第で箱Bに1億入れるか入れないかを決めるしかない。
わざと箱Bだけをもらっても1億が入っていない可能性が高いため、選ぶなら両方の箱をもらった方がいい。

>> 3

なお、問答自体は「どちらの箱を選べば最大の利益が得られるか」であって、「問答中に得られる利益のみ」と限定していない。
超知的生命体は問答中で、Bだけを選択すると1億を入れてくるため、問答が終わってから奪うことで最終的に最大の利益を得る。
最後は暴力がものをいうのだ！

超知的生命体は両方の箱を「もらう」場合、Bを空にする。

Bのみを「もらい」、返答後Aを「奪う」ことで1億と100万が手に入る(問答自体はBを選択した時点で終わっている)

Bしかないやん。何が言いたかったん？記事書いた人アホなん？

Bだけを選択すべきだと考えます。過去の行為は変えられないと記述はありましたが、未来の行為は確定していません。一億円が入っているか箱が開くまでは認識できないのだとしたらシュレティンガーの猫と同じ状況が適応されると思います。現在の起きる可能性のあることは同時に発生していて、その選択により結果が決まってきます。超知的生命体が箱を設置したのは過去ですが、現在は一つではないという観点から、Bの箱に一億円を入れた今。Bの箱に一億円を入れなかった今が選択直前まで同時に存在し、選択することによって初めてどちらかの未来を認識できます。ですので両方の箱を選んだ場合は100万円が。Bの箱のみを選んだ場合は一億円が手に入ることになり、最大の利益を得ることができるのはBの箱を選んだ時になります。