>  >  > 哲学界を二分する難題「ニューカムのパラドックス」

  • このエントリーをはてなブックマークに追加
  • コメント16

 1960年代後半に数学者であり哲学者でもあるウィリアム・ニューカムによって提示された「ニューカムのパラドックス」という問題がある。問い自体は、シンプルな2択なのだが、この問題は提示されて以降、哲学界・数学界を二分する難問となっている。


■「ニューカムのパラドックス」とは

 イギリスのガーディアン紙が、最近この「ニューカムのパラドックス」に対してのアンケート調査とそのレポートを行っている。この2択問題の答えは、はたしてどちらが選ばれるのであろうか。


問題: 超知的生命体が置いた、箱A、箱B、と2つの箱がテーブルの上にある。箱Aの中には、現金100万円が入っている。箱Bの中には、現金1億円が入っているか何も入っていないかのどちらかである。箱Bに1億円が入っているのかどうかを確かめるすべはない。あなたには次の2つの選択が与えられている。

・ 箱Aと箱Bの両方の箱をもらう。
・ 箱Bのみをもらう。

 普通に考えれば誰もが両方の箱をもらうだろうが、前提として、箱を置いた超知的生命体は未来を予測することができて、あなたが両方の箱を選ぶと予測した場合は箱Bには何も入れず、箱Bのみを選ぶと予測した場合は箱Bに1億円を入れておく。はたして、どちらの箱を選べば最大の利益を得られるだろうか?


Newcombsboxes1.JPG
Guardian」の記事より

 選択をする前に、2人の専門家の意見も紹介しておこう。

 ケンブリッジ大学哲学科のアリフ・アーメッド博士によれば、箱Bのみを選択したほうがよいとのことである。なにがどうあれ、超知的生命体の予測が正しいとすれば、箱Bのみを選んで1億円を手にしたほうがいい。例えば、箱Bのみを選ぶという選択を予測させて、箱に1億円を入れさせておいてから両方の箱をもらえばよいという考え自体も、すでに織り込み済みと考えるべきであるから、両方の箱をもらうのは愚かな考えであるとのことである。

 逆に『Philosophers Take on The World(哲学者が世界を引き受ける)』の著者でもあるデヴィッド・エドモンド博士によれば、両方の箱を選択するべきであるとのことである。超知的生命体は、あなたが箱を選択する前にすでに箱Bに1億円入れるか入れないかを決めて箱を設置しているのである。どれほど予測が優秀であるにせよ、設置に至るまでの行為、つまり過去の事実を変更することはできないのだ。したがって、みすみす1億100万円を手にする可能性を棒に振ることはないということである。

コメント

16:匿名2017年9月18日 21:10 | 返信

アンケートの回答がほぼ五分五分の結果になるって事に少しびっくり!
確実にBの箱だけもらえばいいやんけ?

超知的生命体の予測能力が100%ならB箱のみの1択

しかし、予測能力が100%でないならA箱、B箱の両取りもありえる。

仮に予測能力が50%(つまり予測できない)なら・・・Bだけ選んだら 0 の事もある
この場合AB取得なら期待値は5100万円(最低100万円ゲット)
Bのみなら期待値は5000万円(0円もありえる)

超知的生命体の予測の確率が51%を超えて何回も行えるならやはりB箱を選択するが、
1回のみのチャンスなら俺は堅実にA箱で100万かな?
予測能力が80%以上とかならB箱のみで勝負するけどw

15:匿名jun2017年7月20日 16:11 | 返信

Bの箱のみを選びます。何故なら、Aの箱とBの箱の両方を選ぶならば、確実に100万円、手に入ってしまうからです。宇宙人の側が、主体者がAの箱とBの箱の両方を選ぶことを事前に知り得て、Bの箱を空にしておくとしても、主体者の利益100万円は確定してしまう。宇宙人の側が、事前に主体者がAの箱とBの箱の両方を選ぶと知っていて、Bの箱に1億円を入れていても、いなくても、100万円の利益は確定してしまう。主体者の利益は、100万円か1億100万円で、100万円未満の利益になることはない。ここに、主体者が余裕というものを持ってしまう。しかし、Bの箱だけを選ぶなら、Aの箱とBの箱の両方を選ぶより、この主体者は、宇宙人に対して真剣に対峙していると言えないだろうか?つまりは、両方の箱を選ぶことは、100万円を保証される余裕が主体者の側に生まれる。一方、Bの箱だけを選ぶ場合、主体者が得られる利益は、0円か1億円である。主体者にとってこちらの選択は、冒険であるから、対峙している宇宙人とより不可避的な実存的関係を結んでいるのではないか。その、主体者の側の実存的態度に動かされて、宇宙人の側は、Bの箱に悪意で、1億円を入れて、主体者の側の冒険心に応えることもできるだろう。だが、同じ状況であっても、主体者の側の実存的態度に報いるためにも、逆に、Bの箱を空にしておくこともできる。そして、主体者は、事後に、Bの箱が空だと知るわけだが、その時、初めてAの箱とBの箱の両方を選べば良かったと後悔することになるかもしれない。しかしこの経験は、主体者のその後の人生において1億円以上の実りをもたらすかもしれない。もし、その事さえも宇宙人の側が事前に知り得ていて、悪意で箱を空にしておいたなら、主体者の未来に関して1億円を超える利益をこの宇宙人は、見通していたことになります。さらに言うならば、主体者の側がBの箱だけを選んで利益がなく、かつ、その事にも主体者の側が後悔しない、いや満足することも考えられるでしょう。つまりは、利益より、自身の気概、その実行というものを、利益を生まなかったという事実がむしろ強めるでしょうね。そのようにして、この主体者はこの宇宙人に勝ることもできるのかもしれません。
追記
哲学と数学ということで言うと、機械論的な処理に今回はしなかった。応用数学の純粋に確率論的立場でなく、そこに、宇宙人と主体者の二者関係、その心理描写を咬ませようとしたから。これが、宇宙人ではなく、現象は生み出すけれども心がない無機体として設定されていたら、おそらく上記のような主張にはならなかったと思う。数学が数学を構築する能動者を前提にするなら、数学を哲学から完全に切り離すのは難しい。しかし、一時的に、便利であるから、数学単独で観ようとすることもあります。

14:匿名2017年4月22日 23:59 | 返信

よくわかんないけど、自分だったらBだけ選ぶ。
バカな自分には宇宙人がBに金を入れるかどうかを知るだけで最大の利益だわ。

13:匿名2017年1月19日 21:56 | 返信

当たる確率がどうこうよりも、こちら側がコイントス、つまり1/2で決めるというやり方をしたら、制約条件が定まり、結果的に最適な感じつまりBを選ぶしかない結論に至るな。

12:匿名2017年1月19日 21:42 | 返信

>>7

オペレーションリサーチのゲーム理論。最適化問題。線形計画法で解けるな。期待値で解いたが、もっと詳しくやるならこうだな。

プレイヤー1を人間(選ぶ側)
プレイヤー2を超知的生命体(選ばれる側)

それぞれの利得表を書く。
ナッシュ均衡を出す。支配戦略均衡を出す。

maxmin戦略で式を表す。選ぶ確率と知的生命体の確率は1としよう…嫌だけど。
二変数の形に式を直して線形計画法で表せるようにする。
最適値と最適解を求める。
以上。

とはいえ、知的生命体の予言確率が1ならばこんなことしなくてもええけどな。

11:匿名2017年1月12日 05:28 | 返信

他のとこ見てきて理解したけど、両方派は箱ABを両方選んでも、箱Bの中身はもう決定されてるから、1億100万円ゲットできるとか言ってるけど、それできないやろ
両方派がそういう風に考えて両方を選択することを予測して、箱Bに何も入れないわけやん?
まじ何言ってんだこれ
とにかく超知的生命体の予測は絶対なんやろ?
予測が○○%の確率で当たる、なら確率に応じて期待値計算やけど、確実に当たるなら箱Bしかありえん

10:匿名2017年1月12日 05:11 | 返信

Bだけでいいんじゃないんか?
意味がわからん
超知的生命体の予測は不確定性原理も超越して確実に当たるって前提やろ?
当たる確率とかの話じゃないっしょ
と、思ったけど、

超知的生命体が未来を予測すると、その未来ってのは、
①「箱Bに超知的生命体が1億円を入れる」→「ワイが箱Bをもらう」
②「箱Bに超知的生命体が何も入れない」→「ワイが箱AB両方もらう」
の2パターンなわけか
③「箱Bに超知的生命体が1億円を入れる」→「ワイが箱AB両方もらう」
④「箱Bに超知的生命体が何も入れない」→「ワイが箱Bをもらう」
超知的生命体が予測をした時点でこの2パターンはありえないってことか

未来を予測するという行動が未来を限定してるってこと?
んじゃ、確実な予測が超知的生命体と言えども不可能で前提がおかしいんじゃね
なんかこれ論点がはっきりしねーな

9:匿名2016年12月18日 07:14 | 返信

哲学会だと二分してる?けど数学界では大した問題じゃないな。ゲーム理論の基礎中の基礎。
とはいえ、このような真偽?を判断する命題は哲学と数学はほぼ同じ分野だがな。

8:匿名2016年12月16日 21:21 | 返信

意外と色んな攻略法が出てて草

7:匿名2016年12月16日 17:12 | 返信

予言が当たる確率をpとおく(p≦1)
箱Bのみをもらう場合と、箱Aと箱Bの両方の箱をもらう場合の期待効用を計算。
U1=p×10000+(1-p)×0
U2=p×10+(1-p)×10010
※単位を1万円にしている。

予言の確率が0.5以上であれば、箱Bのみをもらう場合の方が最適な選択である。

これじゃダメ?

6:匿名2016年12月16日 00:56 | 返信

この設問や条件のかぎりでは、選ぶための選択肢は二つだけとされているものの、選択の回数は指定されていないし、それを繰り返すことも禁止されていないし、知的生命体が金をセットする回数なども特に明示されていない。なので、とりあえず波動関数の収縮に依拠して、最初にAもBも選択する。それでもしBが空だったら、Aの中の金には手をつけず、再びAもBも元の位置に戻す。つまり事象そのものをいったんリセットする。その後、Bだけを選択する。これを繰り返して、延々と1億円を手にする。知的生命体は箱の選択は一度だけ、金をセットするのも一度だけだと明示しておくべきだったな。とても知的生命体には思えないけどねw 地球人をなめんな!

5:匿名2016年12月16日 00:18 | 返信

超知的生命体に予知能力があるわけでは無い。あくまで現時点から未来を予測する事しかできない。
予測をするためには何かしらの手掛かりが必要だが今回はそれも無いため、そもそも未来の予測が不可能。
未来を予測できない超知的生命体は、その時の気分次第で箱Bに1億入れるか入れないかを決めるしかない。
わざと箱Bだけをもらっても1億が入っていない可能性が高いため、選ぶなら両方の箱をもらった方がいい。

4:匿名2016年12月15日 17:50 | 返信

>>3

なお、問答自体は「どちらの箱を選べば最大の利益が得られるか」であって、「問答中に得られる利益のみ」と限定していない。
超知的生命体は問答中で、Bだけを選択すると1億を入れてくるため、問答が終わってから奪うことで最終的に最大の利益を得る。
最後は暴力がものをいうのだ!

3:匿名2016年12月15日 15:32 | 返信

超知的生命体は両方の箱を「もらう」場合、Bを空にする。

Bのみを「もらい」、返答後Aを「奪う」ことで1億と100万が手に入る(問答自体はBを選択した時点で終わっている)

2:匿名2016年12月15日 15:18 | 返信

Bしかないやん。何が言いたかったん?記事書いた人アホなん?

1:chunchun-suzume2016年12月15日 14:50 | 返信

Bだけを選択すべきだと考えます。過去の行為は変えられないと記述はありましたが、未来の行為は確定していません。一億円が入っているか箱が開くまでは認識できないのだとしたらシュレティンガーの猫と同じ状況が適応されると思います。現在の起きる可能性のあることは同時に発生していて、その選択により結果が決まってきます。超知的生命体が箱を設置したのは過去ですが、現在は一つではないという観点から、Bの箱に一億円を入れた今。Bの箱に一億円を入れなかった今が選択直前まで同時に存在し、選択することによって初めてどちらかの未来を認識できます。ですので両方の箱を選んだ場合は100万円が。Bの箱のみを選んだ場合は一億円が手に入ることになり、最大の利益を得ることができるのはBの箱を選んだ時になります。

コメントする

お名前
コメント
画像認証
※名前は空欄でもコメントできます。
※誹謗中傷、プライバシー侵害などの違法性の高いコメントは予告なしに削除・非表示にする場合がございます。